Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriamente 2 bolas de uma caixa contendo bolas azuis e bolas vermelhas. Ao montar-se o experimento, colocam-se 6 bolas azuis na caixa. Quantas bolas vermelhas devem ser acrescentadas para que a probabilidade de Joana obter2 azuis seja 1/3?a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10
#FUVEST
Soluções para a tarefa
Resposta: alternativa C: 4
Explicação passo-a-passo:
Não consegui fazer através de fórmula, porém pelas alternativas da pra encontrar o resultado.
Se no saco existem 6 bolas azuis e adicionamos mais 4 vermelhas ficaríamos com 10 bolas no total, e com isso uma chance de 60% de tirarmos a primeira bola azul.
6/10 = 0,6 ou 60%
logo após tirarmos a primeira o saco ficaria com 9 bolas ao total e fazendo uma regra de três conseguimos saber a probabilidade de sair outra bola azul.
9 = 100%
5 = x
9x = 5 . 100
9x = 500
x = 500/9
x = 55,56%
Como o exercício pede a probabilidade que ela tire duas azuis de forma consecutiva nós temos que multiplicar a primeira % pela segunda.
60/100 × 55/100 = 3300/10000 = 0,33 ou 1/3 em fração.
Espero ter ajudado!
A alternativa correta é a letra b) 4.
Vamos aos dados/resoluções:
É sabido que na primeira tentativa de retirada da bola, Ana possui 6 possibilidades dentre um número 6+x de bolas, sendo x o número de bolas vermelhas. Na segunda retirada, ela tem 5 chances dentro de um número de 5+x bolas. Assim, a probabilidade será a multiplicação desses valores, pois os eventos devem ocorrer simultaneamente. Uma vez que já temos o valor final, podemos determinar x, logo:
1/3 = (6/6+x) × (5/5+x)
1/3 × (6+x) × (5+x) = 6 × 5
1/3 × (30 + 11x + x²) = 30
x² + 11x + 30 = 90
x² + 11x - 60 = 0
Dessa forma, formamos uma equação do segundo grau, que contém a seguinte resolução:
x' = 4
x" = - 15
Uma vez que o número de bolas não pode ser negativo, a resposta é: x=4 , Portanto, devem ser adicionadas 4 bolas vermelhas.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)