Question

Em uma classe com 14 alunos, 8 são mulheres e 6 são homens. A média das notas das mulheres no final do semestre ficou 1 ponto acima da média da classe. A soma das notas dos homens foi metade da soma das notas das mulheres. Então, a média das notas dos homens ficou mais próxima dea) 4,3b) 4,5c) 4,7d) 4,9e) 5,1

#FUVEST

Answer 1

A média das notas dos homens ficou mais próxima de 4.7 alternativa C) 4,7

Média aritmética simples é a soma de vários valores e dividido pelo total deles. Ou seja, o resultado dessa divisão equivale a um valor médio entre todos os valores.

Média das notas das mulheres:

Mm = soma das notas das mulheres/quantidade de mulheres

Mm = Sm/8

Média das notas dos homens:

Mh = soma das notas dos homens/quantidade de homens

Mh = Sh/6

Média da classe:

Mc = soma das notas dos alunos/quantidade de alunos

Mc = (Sm + Sh)/14

Informação 1: "A média das notas das mulheres no final do semestre ficou 1 ponto acima da média da classe", podemos montar a equação:

Mm = Mc + 1

Então:

Sm/8 = Sm + Sh/ 14 + 1 (I)

Informação 2: "A soma das notas dos homens foi metade da soma das notas das mulheres"

Sh = Sm/2

Então:

Sm = 2 . Sh (II)

Substituindo II em I, temos:

2Sh/8 = 2Sh + Sh/14 + 1

Sh/4 = 3Sh/14 + 1

Realizando mmc (4, 14) = 28

7Sh/28 = 6Sh/28 + 28/28

7Sh = 6Sh + 28

7Sh - 6Sh = 28

Sh = 28

Então, a média das notas dos homens será:

Mh = Sh/6

Mh = 28/6

Mh = 4,7