Question

(UnB-DF) Para analisar a transpiração das plantas, os botânicos precisam conhecer a área de suas folhas. Essa área pode ser obtida pelo seguinte processo: coloca-se a folha da planta sobre uma cartolina e traça-se seu contorno. Na mesma cartolina, desenha-se um quadrado com 10 cm de lado, como mostram as figuras a seguir.Após serem recortadas, as duas figuras são pesadas em uma balança de alta precisão, que indica uma massa de 1,44 g para o quadrado de cartolina. Desse modo. usando grandezas proporcionais, os botânicos podem determinar a área da folha. Usando as informações do texto, classifique como V (verdadeira) ou F (falsa) cada uma das seguintes afirmações: a) Se a figura da folha tem massa de 3.24 g. então a área da folha é de 225 cm2. b) Suponha que o mesmo processo descrito no texto tenha sido utilizado para estimar a área do estado de Minas Gerais da seguinte forma: em um mapa traçado a com escala 1 : 5.000.000, a figura desse estado, recortado na mesma cartolina, apresentou massa de 3,30 g. Então, é correto concluir que a área do estado é maior que 580.000 km2. c) Um estudante utilizou, para determinar a área de uma folha, um processo diferente: contornou a folha com um barbante e. em seguida, formou com ele um retângulo. Dessa forma, 0 estudante estava certo ao concluir que, quaisquer que fossem as dimensões do retângulo, a sua área seria igual à área da folha.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Afirmativa 1
Primeiro devemos calcular a área do quadrado:
A=L² = (10cm)² =100 cm², então fazemos a seguinte relação:

100cm² - - - 1,44g 
x - - - - - - - -3,24g 

1,44x = 324 

x = $\frac{324}{1,44}$
 
x = 225 cm² 

Afirmativa 1 = Verdadeira

Afirmativa 2

100cm² - - - - - 1,44g 
x - - - - - - - -- - 3,38g 

1,44x = 338 

x = $\frac{338}{1,44}$ 

x = 234,72 cm² 

Como a escala é 1:5.000.000 multiplique: 

234,72cm²x 5.000.000 = 1.173.611.111,11cm² 

1km² = 10.000.000.000 cm² 

1,17 . 10^10/ 1.10^10 = 1,17 km² 

Ou seja, afirmativa 2 = Falsa

Afirmativa 3

Não existe relação entre o perímetro e a área do retângulo.

Resposta: afirmativa 3 = Falsa

Espero ter ajudado :)