Question

Dois decágonos regulares têm áreas iguais a 80 cm2 e 20 cm². O decágono maior tem 30 cm de perímetro. Calcule o perímetro do menor.

Answer 1

Olá.

 

O decágono é uma figura geométrica com 10 lados.

 

No caso do enunciado, os decágonos são semelhantes (pois tem seus ângulos iguais) mas tem dimensões diferentes. Sendo assim, podemos descobrir o perímetro do decágono pequeno apenas aplicando o conceito de proporcionalidade. Teremos:

 

Área de 80cm² equivale a 30cm de perímetro,

assim como,

Área de 20cm² equivale a x cm de perímetro.

 

O que foi supracitado é uma versão escrita da regra de 3. Multiplicando cruzado, teremos o valor do perímetro x. Teremos:

 

$\mathsf{80\cdot x=30\cdot20}\\\\ \mathsf{80x=600}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{600}{80}}\\\\ \boxed{\mathsf{x=7,5}}$

 

O perímetro do decágono menor é igual a 7,5 cm.

 

Em anexo, segue uma imagem de um decágono regular com suas diagonais.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$