Question

Uma torneira de vazão de 20 CM³ por segundo é ligada e passa a encher um balde cilindrico de raio R= 10 cm. Determine a taxa  em cm/s que aumenta o nivel da altura da agua no balde.Em seguida considerando que o balde estava vazio ao ligar a torneira e que ele possui 0,5 m de altura ,determine o tempo totalque levar´para encher o balde utilizando o resultado anterior .Dica utilize a regra da cadeia e a formula do volume de um cilindro v =nR²h
considere n=3

Answer 1

A-
V=πR²h
Vz=V/t
Vz=20cm³/s

Chamarei de K a variação da altura por tempo ,então K=h/t

V=πR²h
V/πR²=h

t=V/vz
K=h/t
K=(V/πR²)/(V/vz)
K=Vz/πR²
K=20cm³/s/300cm²
K=1/15 cm/s é a constante de enchimento do balde em função da altura e do tempo


K=h/t
1/15=50/t
t=50.15
t=750s é o tempo necessário para encher o balde