Question

Uma siderúrgica produz chapas de aço. No ano de 2013 a chapa custava R$ 45, e em 2014 R$ 47,5. Em 2013 a empresa produziu 1500 toneladas, e em 2014 1567 toneladas. Calcular os números índices de preço, quantidade e valor para a chapa de aço tomando o ano de 2013 como base.

Answer 1

Os números índices de preço, quantidade e valor para a chapa de aço tomando o ano de 2013 como base são respectivamente: 5,56%,  4,47% e 10,27%.

Para determinar os números índices de preço, quantidade e valor para a chapa de aço tendo como periodo de referência ou base o ano 2013, vamos aplicar as  seguintes equações:

$P_{o,t} = \frac{P_{t}}{P_{o}} * 100\\\\\\q_{o,t} = \frac{q_{t}}{q_{o}} * 100\\\\\\v_{o,t} = \frac{P_{t}\;*\; q_{t}}{P_{o}\;*\;q_{o}} * 100$

Sabendo do enunciado que:

• Periodo base (o): 2013
• Periodo atual (at): 2014
• Preço base (P₀) = 45 R$
• Quantidade base (q₀) = 1500 tn
• Preço atual (qat) = 47 R$
• Quantidade atual (qat) = 15677 ton

Agora so temos que substitir os dados nas equações:

• Preço:

$P_{13,14} = \frac{47,5}{45} * 100\\\\P_{13,14} = 105,56$

$Ip_{13,14} = 105,56 - 100\\\\I_{13,14} = 5,56\%$

Os preços da chapa de aço de 2013 para 2014 aumentaram no  5,56%

• Quantidade:

$q_{13,14} = \frac{1567}{1500} * 100\\\\P_{13,14} = 104,47$

$Iq_{13,14} = 104,47 - 100\\\\I_{13,14} = 4,47\%$

A quantidade da chapa de aço  produzida de 2013 para 2014 aumentaram no 4,47%

• Valor:

$V_{13,14} = \frac{47,5\;*\;1567}{45\;*\;1500} * 100\\\\P_{13,14} = 110,27$

$Iq_{13,14} = 110,27 - 100\\\\I_{13,14} = 10,27\%$

Os valores de vendas das chapas de aço de 2013 para 2014  aumentaram no 10,27%