Question

qual o conjunto solução da equação X elevado a 2 +2x-15=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Antes de começar, aqui está tudo o que você precisa saber sobre a matéria:

Primeiro, deve saber que toda equação de 2º grau tem coeficientes A, B e C:

Coeficiente A: geralmente X elevado a dois, pois esse coeficiente é todo aquele que está elevado a dois

Coeficiente B: é algum numero junto com o X, ou só o X sozinho, que está elevado a 1. Ex: 5X/X/-3X (são três exemplos)

Coeficiente C: é o numeral, que está sem X, como o -6, por exemplo

OBS: quando não se acha todos esses coeficientes, aquele que não for achado será substituído por 0

Agora você terá que se lembrar de duas fórmulas:

-Para achar delta (▲): coeficiente B elevado a dois -4×A×C. Exemplo:

X^2 (X elevado a dois)-7X+6 (equação)

▲= (-7)-4×1×6  →  49-24= 25 (delta é igual a 25)

-Para achar X:

-(B) ±raiz quadrada de delta dividindo por 1×2. Exemplo (continuação):

X= -(-7)+raiz de 25  →  7+5=12÷2=6

X= -(-7)-raiz de 25  →  7-5=2÷2=1

Soluções da equação X^2-7X+6: 1 e 6

OBS: na hora de aplicar a segunda fórmula, deve-se tanto subtrair quanto adicionar a raiz de delta, fazendo os cálculos separados.

Agora vamos a tarefa dada:

$X^{2}$+2X-15

▲= $B^{2}$-4×A×C  →  $2^{2}$-4×1×(-15)  →  4-4×(-15)  →  4+60=64  →  ▲=64

X= $\frac{-B-\sqrt{▲} }{A×1}$ → $\frac{-2-\sqrt{64} }{1×2}$ → $\frac{-2-8}{2}$ → $\frac{-10}{2}$ = -5

X= $\frac{-B+\sqrt{▲} }{A×1}$ → $\frac{-2+\sqrt{64} }{1×2}$ → $\frac{-2+8}{2}$ → $\frac{6}{2}$ = 3

Soluções: -5 e 3.