Question

Uma sala tem 10 portas. De quantas maneiras diferentes essa sala pode ser aberta?.

Answer 1

A sala pode ser aberta de 1024 formas diferentes.

Análise combinatória

Esta é uma questão de análise combinatória e pode ser resolvida através do princípio fundamental da contagem. Para isto, basta pensarmos de quantas formas podemos observar cada porta, ou seja, cada porta pode estar aberta ou fechada. Então temos duas formas para cada porta. Assim, aplicando o princípio fundamental da contagem multiplicamos o número 2 10 vezes, o que é o mesmo que dizer 2¹⁰. Logo:

2¹⁰ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1024

Assim, a sala pode ser aberta de 1024 formas diferentes.

Para continuar estudando análise combinatória e o princípio fundamental da contagem acesse: https://brainly.com.br/tarefa/289304

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