Question

Uma praça tem o formato de um triangulo retangulo isosceles com catetos medindo 20 m, con forme a figura a seguir.

O comprimento do seguimento DC é

A. 20 m
B. 400 m
C. 10$\sqrt{2}$ m
D. 20$\sqrt{2$ m
E. 40$\sqrt{2$ m

OBS: o resultado é a alternativa D. mas não sei como chegar a esse resultado ( pode ser tudo bem explicadinho ?)

Answer 1

Existem 2 meios.
Um é por pitagoras e outro com trigonometria 

Pitagoras:
descobrimos AC e dividimos por 2
20²+20²=H²
400+400=H²
800=H²
Fatoramos para encontrar raiz
800 | 2
400 | 2
200 | 2
100 | 2
50   | 2 
25   | 5
5     | 5
1
Temos 5*2*2$\sqrt{2}$
$20 \sqrt{2}$
$20 \sqrt{2} /2 = 10 \sqrt{2}$

Resposta letra C
$10\sqrt{2}$

Trigonometria
Como é um triangulo isósceles ele tem 2 angulos iguais é um diferente como ele tem um angulo de 90º os outros dois seriam de 45º
agora dividimos no meio ele.
ele continua sendo isósceles só que mudou onde é a hipotenusa.e mantem tendo angulos iguais 90 45 e 45

Cosseno de 45º é $\sqrt{2}/2$
Cosseno = CA/H
$CA/20= \sqrt{2} /2$
$CA=20 \sqrt{2}/2$
$CA= 10 \sqrt{2}$

Resposta letra C
$10 \sqrt{2}$