Question

Quanto mede o angulo externo de um polígono regular cujo angulo interno mede 172º

Answer 1

Quanto mede o angulo externo de um polígono regular cujo angulo interno mede 172º

1º) achar  QUANTOS LADOS tem o poligono de ANGULO INTERNO de 172º
USANDO A FORMULA
    
       (n - 2)180
ai = ---------------
          n

n = número de LADOS
ai =  ANGULO INTERNO
ai = 172º

           (n - 2)180
172 = ---------------
               n      ========> o (n) está DIVIDINDO passa multiplicar

172(n) = (n - 2)180   ====> distributiva
172n   = 180n - 360
172n - 180n = - 360
- 8n = - 360
n = - 360/-8
n = + 360/8
n = 45
então o POLIGONO TEM  45 lados 

2º)

Quanto mede o angulo externo de um polígono regular 
ae = angulo externo
n = 45 lados
formula
        360
ae = --------
         n
  
        360
ae = -------
         45

ae = 8º

O poligono de 45 lados é o TRETACONTAKAIPENTAGONO
seu  ANGULO EXTERNO mede 8º 

Answer 2

Resposta:

8°

Explicação passo-a-passo:

Basta fazer uma subtração:, 180°-172°, pois o ângulo externo+o angulo interno=180°