Question

Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um muro retangular. Para os outros lados iremos usar 400 m de tela de arame, de modo a produzir uma área máxima. Calcule as dimensões da parede​

Answer 1

Como o curral é retangular por tanto temos 2 pares de lados iguais.

Então teremos dois lados de arame de tamanhos iguais = A e os outros dois lados iguais a B, só que somente um lado é de arame, pois o outro lado é de tijolo.

Equacionado de acordo com o problema temos

2.A+ B = 400....................somente arame

B= 400 - 2A

A.B = área

A.B = A (400-2A)

A.B= 400A - 2A² (I)

O vértice (Vy) da parábola em y é ponto máximo da equação 400A - 2A²:

Vy= -delta/4a =-400² / 4.(-2) = 20000 m²

Substituindo o valor de área acima na equação I, encontraremos o valor de A

400A - 2A² = 20000

200A-A² = 10000

-A²+200A-10000=0

Resolvendo a equação (calculo das raízes) acima temos que :

A= 100

Logo:

B= 400 - 2A

B=400 - 2.100

B=200

A/B = 100/200 = 0,5