Question

Uma papelaria tinha em estoque 6650 unidades de canetas, somente nas cores azul ou vermelha, com 18 canetas azuis para cada 7 canetas vermelhas. Para tentar vender esse estoque, a papelaria fez uma promoção, de maneira que sobraram apenas 150 canetas, sendo 3 vermelhas para cada 2 azuis. Nessa promoção, o número de canetas vermelhas vendidas foi (A) 1768. (B) 1772. (C) 1802. (D) 1822. (E) 1828.

Answer 1

Para sabermos o número de canetas vendidas, é necessário calcular primeiro a quantidade total, em seguida a quantidade final e, então, a diferença entre as quantidades para sabermos o quanto foi vendido. Resolvendo esse sistema de equações, obtemos a quantidade vendida de 1772 canetas vermelhas.

Como resolver o sistema de equações?

Em cinco passos é possível chegarmos ao resultado do problema.

• Passo 01: Montar o sistema, onde a primeira equação é a quantidade do estoque inicial de canetas igual a soma total de canetas azuis e vermelhas, ou seja, 6650 = x + y, onde x é caneta azul e y caneta vermelha.
• Passo 02: Identificar a proporção entre canetas azuis e vermelhas. Logo, x / y = 18 / 7. Por isso, x = (18/7) * y.
• Passo 03: resolvendo o sistema. Ao substituir a equação do passo 2 no passo 01, temos: 6650 = (18/7) * y + y = (25/7) * y. Logo, y = 1862 canetas e, por conseguinte, x = 6650 - 1862 = 4788 canetas.
• Passo 04: resolvendo o sistema do estoque final. De forma similar aos passos anteriores, temos 150 = x + y e x / y = 2 / 3, implicando em x = (2 * y) / 3. Fazendo a substituição da segunda equação na primeira, temos que y = 90 canetas e x = 60 canetas.
• Passo 05: para obtermos o resultado de vendas, diminuímos o estoque inicial de canetas pelo estoque final, ou seja, 1862 - 90 = 1772 canetas vermelhas vendidas. Por isso, a resposta é letra B.

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