Question

Uma onda mecanicq é descrita por y=0.002sen(0.5x-628t). indica A amplitude, a frequencia, o periodo, o comprimento da onda e a velocidade

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Olá!

Para responder essa questão, você precisa ter em mente a função de onda fundamental para que possa comparar os termos de ambas:

$y = Asen(kx-\omega t)$

$y = 0,002sen(0,5x-628t)$

Ou seja, isso quer dizer que:

A = 0,002 dB

k = 0,5

$\omega = 628 rad/s$

O k é o chamado número de onda, e a partir dele podemos deduzir várias características dessa onda em questão. k se relaciona com a frequência angular e velocidade linear como:

$k = \frac{\omega}{v} = \frac{2\pi f}{v} = \frac{2\pi}{\lambda}$

Isso significa que k é equivalente a qualquer um desses termos. Vamos encontrar, agora, a frequência, período, comprimento de onda e velocidade linear:

1) Velocidade linear $v (m/s)$:

$k = \frac{\omega}{v} \\\\ 0,5 = \frac{\omega}{v} \\\\ v = \frac{628}{0,5} = 1256 m/s$

2) Frequência $f (Hz)$:

$k = \frac{2\pi f}{v} \\\\ 0,5 = \frac{2\pi f}{1256} \\\\ f = \frac{0,5\cdot 1256}{2\pi} \\\\ f = 100 Hz$

3) Período $T (s)$:

$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{100} = 0,01 s$

4) Comprimento de onda $\lambda (m)$:

$k = \frac{2\pi}{\lambda} \\\\ \lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{0,5} \\\\ \lambda = 12,56 m$

De outra forma, podemos usar a equação da velocidade de propagação da onda e temos que chegar ao mesmo resultado:

$v = \lambda f \\\\ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{1256}{100} = 12,56 m$

5) Amplitude $A(dB)$:

A = 0,002 dB

(retiramos diretamente da equação dada)

6) Velocidade angular $\omega (rad/s)$:

$\omega = 628 rad/s$

(retiramos diretamente da equação dada)

Abraços