Question

A soma dos quadrados das raízes da equação (3x-1)(3x ao quadrado -2x-1)=0 é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(3x-1)(3x²-2x-1)=0

3x-1=0

3x=1

X2=1/3

3x²-2x-1=0

∆=-2²-4*3*(-1)

∆=4+12

∆=16

X=-(-2)+-√16/6

X=2-4/6

X=-2/6=>-1/3

X=-(-2)+√16/6

X=2+4/6

X=1

(1²+(-1/3)²+1/3²)

1+1/9+1/9

9+1+1/9

11/9

Answer 2

Podemos resolver como se fossem duas equações:

3x - 1 = 0

3x² - 2x - 1 = 0

Primeira equação:

3x - 1 = 0

3x = 1

x = 1/3

Segunda equação:

3x² - 2x - 1 = 0

Δ = (-2)² - 4. 3. (-1)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x' = $\frac{[-(-2)+\sqrt{16]} }{2.3}$

x' = $\frac{2+4}{6}$

x' = $\frac{6}{6}$

x' = 1

x''= $\frac{2-4}{6}$

x''= $\frac{-2}{6}$

x'' = $\frac{-1}{3}$

S = {-1/3, 1/3, 1}

A soma dos quadrados das raízes:

(-1/3)² + (1/3)² + 1² =

1/9 + 1/9 + 1 =

2/9 + 1 =

11/9