Question

uma floricultura adquiriu uma grande quantidade de rosas vermelhas. no inicio da semana, aconteceu a primeira entrega , de 1/6 do total de rosas. no final de semana, foram entregues mais 2/5 do total de rosas, faltando ainda 52 rosas para serem entregues. quantas rosas vermelhas a floricultura vai receber ao todo?

Answer 1

As informações da questão:
1ª entrega: $\frac{1}{6}$ do total
2ª entrega: $\frac{2}{5}$ do total
faltavam 52

Devemos igualar os denominadores da fração. (M.M.C de 5 e 6 é 30)

$\frac{1}{6}=\frac{1^{\times5}}{6^{\times5}}=\frac{5}{30} \\ \\ \frac{2}{5}=\frac{2^{\times6}}{5^{\times6}}=\frac{12}{30}$

Agora somamos as 2 primeiras entregas: $\frac{5}{30}+\frac{12}{30}=\frac{17}{30}$

Logo o restante é $\frac{13}{30}=52$

Agora fazemos uma regra de 3 simples:

$\frac{13}{30}=52 \\ \\ \frac{30}{30}=x \\ \\ \frac{13}{30}\cdot \frac{x}{1}= \frac{30}{30}\cdot \frac{52}{1}~~~~\rightarrow ~~~~\frac{13\cdot x}{30}=\frac{30\cdot52}{30} \\ \\ \frac{13\cdot x}{30}=\frac{1560}{30}}~~~~\rightarrow ~~~~13\cdot x=1560 \\ \\ x= \frac{1560}{13} \\ \\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{x=120~rosas} \end{array}}$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)