Question

Encontre o valor de x

Answer 1

Resposta:

. x = 4

Explicação passo-a-passo:

.

. x / (x + 2) = (x + 6) / (2x 7)

.      x . (2x + 7)  =  (x + 2).(x + 6)

.      2x²  +  7x  =  x²  +  6x  +  2x  +  12

.      2x²  -  x²  +  7x  -  6x  -  2x  -  12  =  0

.      x²  -  x  -  12  =  0          (eq segundo grau)

.

a = 1,  b = - 1,  c = - 12

.

Δ  =  (- 1)²  -  4 . 1 . (- 12)  =  1  +  48  =  49

.

x  =  ( - (-1)  ±  √49 ) / 2 . 1  =  ( 1  ±  7 ) / 2

.

x'  =  ( 1  +  7 ) / 2  =  8 / 2  =  4

x" =  ( 1  -  7 ) / 2   =  - 6 / 2  =  - 3     (NÃO CONVÉM)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{x}{x+6}=\dfrac{x+2}{2x+7}$

$\sf x\cdot(2x+7)=(x+6)\cdot(x+2)$

$\sf 2x^2+7x=x^2+2x+6x+12$

$\sf 2x^2+7x=x^2+8x+12$

$\sf 2x^2-x^2+7x-8x-12=0$

$\sf x^2-x-12=0$

$\sf \Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-12)$

$\sf \Delta=1+48$

$\sf \Delta=49$

$\sf x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{49}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm7}{2}$

$\sf x'=\dfrac{1+7}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{8}{2}~\Rightarrow~x'=4$

$\sf x"=\dfrac{1-7}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-6}{2}~\Rightarrow~x"=-3$ (não serve)

Logo, x = 4