Question

uma equação geral da r dadas as equações parametricas de r{x=-t+3
y=4t+5't€ IR e

Answer 1

Olá,

A questão nos fornece a equação paramétrica da reta $r$:

$r:~\begin{cases}x=-t+3\\ y=4t+5~~~~~(t\in\mathbb{R})\end{cases}$

Para descobrimos a equação geral de $r$, basta isolarmos o parâmetro $t$ em uma das coordenas e substituir na equação da outra. Veja:

$x=-t+3\Longrightarrow \boxed{t=-x+3}\\\\\\ y=4t+5\\\\ y=4\cdot(-x+3)+5\\\\ y=-4x+12+5\\\\ \boxed{\boxed{y=-4x+17}}$

Portanto, a equação geral da reta $r$ é: y = -4x + 17.