Question

Uma empresa presta serviço de abastecimento de água em uma cidade. O valor mensal a pagar por esse serviço é determinado pela aplicação de tarifas, por faixas de consumo de água, sendo obtido pela adição dos valores correspondentes a cada faixa.
• Faixa 1: para consumo de até 6 m3, valor fixo de R$ 12,00;
• Faixa 2: para consumo superior a 6 m3 e até 10 m3, tarifa de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6 m3; • Faixa 3: para consumo superior a 10 m3, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m3. Sabe-se que nessa cidade o consumo máximo de água por residência é de 15 m3 por mês.
O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a ser pago por mês, em função do volume V de água consumido, em metro cúbico, é

Answer 1

O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a ser pago por mês, em função do volume V de água consumido, em metro cúbico, é:

a) O gráfico A.

Explicação:

p = valor pago por mês

v = volume de água consumido

• Até 6 m³ de consumo, o valor a ser pago é uma taxa fixa de 12 reais.

Então, até v = 6, a função permanece constante.

Já podemos descartar o gráfico E).

• Para consumo superior a 6 m³ e até 10 m³, tarifa de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6 m³. Então:

10 - 6 = 4 m³

3,00 x 4 = 12,00 reais

12 + 12 = 24

Então, no ponto v = 10, temos p = 24.

Então, já podemos descartar o gráfico D).

O gráfico C) também pode ser descartado, porque a função está constante após v = 10. Mas deve ser uma função crescente.

• Para consumo superior a 10 m³, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m³. Logo:

15 - 10 = 5 m³

6,00 x 5 = 30,00 reais

12 + 12 + 30 = 54 reais

Então, no ponto v = 15, temos p = 54.

Portanto, é o gráfico A.

Answer 2

O gráfico que melhor representa o valor P, em real, a ser pago por mês, em função do volume V de água consumido, em metro cúbico, é o gráfico da letra A.

Sobre gráficos:

Denominamos gráficos as reproduções de dados em forma de imagem, de modo que proporcionem uma maior facilidade de análise e compreensão.

Vejamos:

• Faixa 1 → Na faixa 1 temos um valor fixo, logo, podemos dizer que essa função é constante até os 6 m³ cuja representação gráfica é uma reta.
• Faixa 2  → Na faixa 2 temos uma variação de R$ 3,00 por metro cubico excedido, entre 6 e 10 m³. Logo, o coeficiente angular desta reta será 3 e sua inclinação será para cima.
• Faixa 3 →  Na faixa 3 temos uma variação de R$ 6,00 por metro cúbico excedido após atingir os 10 m³. Logo, teremos uma reta cujo coeficiente angular é 6, com inclinação voltada para cima.

Podemos dizer que esse gráfico será a representação de uma função afim, sabemos que nesse tipo de função quanto maior o coeficiente angular maior será a inclinação. Dete modo, teremos uma inclinação na faixa 3 superior ao da faixa 2.

Saiba mais sobre função afim: https://brainly.com.br/tarefa/634334

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