ENEM, perguntado por LUYSFELIPE3167, 10 meses atrás

Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por gustavoif
952

A medida do segmento AE e 6√5 cm.

Vejamos como resolver esse exercicio:

Vamos utilizar, principalmente o teorema de pitagoras para calcular o valor de AE.

Observando que o papel e um retangulo 18 cm por 12 cm, temos que o segmento AD = 12 cm, para o calculo de DE, temos:

DE + EC = AB

DE + 12 = 18

DE = 6 cm

Como o triangulo ADE e um triangulo retangulo, podemos utilizar o teorema de pitagoras que diz: A soma dos quadrados dos catetos e igual ao quadrado da hipotenusa, traduzindo, temos:

AD²+DE² = AE²

Temos que AD = 12 cm e DE = 6 cm, substituindo:

12²+6² = AE²

144+36 = AE²

AE = √180 cm

AE = √(36x5)

AE = 6√5 cm

Portanto a medida do segmento AE e 6√5 cm.

Respondido por anavitoriapere15
208

Resposta:

    AE  =  6√5 cm

.    (OU =  13,416 cm,    aproximadamente)

Explicação:

.     VEJA:    baixa um segmento  AF  = 12 cm (perpendicular) a par-

.                   tir de A que seja paralelo a BC .  Em seguida,    outro

.     segmento "ligando"  F a E, formando  o  triângulo   retângulo

.     AFE, tal que:

.     HIPOTENUSA:    AE  =  ?

.     CATETOS:  AF  =  12 cm

.                         FE  =  18 cm - 12 cm  (conforme a figura)  =  6 cm

ENTÃO:

.     Pelo Teorema de Pitágoras:   AE²   =  AF²  +  FE²

.                                                       AE²   =  (12 cm)²  +  (6 cm)²

.                                                       AE²   =  144 cm²  +  36 cm²

.                                                       AE²   =  180 cm²

.                                                       AE    =  √(180 cm²)

.                                                       AE    =  √(36 . 5 cm²)

.                                                       AE    =   6.√5 cm

OU:  √5 ≅ 2,236

AE  ≅  6 . 2,236 cm

AE  ≅  13,416 cm

.

(Espero ter colaborado)

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