Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.
Soluções para a tarefa
A medida do segmento AE e 6√5 cm.
Vejamos como resolver esse exercicio:
Vamos utilizar, principalmente o teorema de pitagoras para calcular o valor de AE.
Observando que o papel e um retangulo 18 cm por 12 cm, temos que o segmento AD = 12 cm, para o calculo de DE, temos:
DE + EC = AB
DE + 12 = 18
DE = 6 cm
Como o triangulo ADE e um triangulo retangulo, podemos utilizar o teorema de pitagoras que diz: A soma dos quadrados dos catetos e igual ao quadrado da hipotenusa, traduzindo, temos:
AD²+DE² = AE²
Temos que AD = 12 cm e DE = 6 cm, substituindo:
12²+6² = AE²
144+36 = AE²
AE = √180 cm
AE = √(36x5)
AE = 6√5 cm
Portanto a medida do segmento AE e 6√5 cm.
Resposta:
AE = 6√5 cm
. (OU = 13,416 cm, aproximadamente)
Explicação:
. VEJA: baixa um segmento AF = 12 cm (perpendicular) a par-
. tir de A que seja paralelo a BC . Em seguida, outro
. segmento "ligando" F a E, formando o triângulo retângulo
. AFE, tal que:
. HIPOTENUSA: AE = ?
. CATETOS: AF = 12 cm
. FE = 18 cm - 12 cm (conforme a figura) = 6 cm
ENTÃO:
. Pelo Teorema de Pitágoras: AE² = AF² + FE²
. AE² = (12 cm)² + (6 cm)²
. AE² = 144 cm² + 36 cm²
. AE² = 180 cm²
. AE = √(180 cm²)
. AE = √(36 . 5 cm²)
. AE = 6.√5 cm
OU: √5 ≅ 2,236
AE ≅ 6 . 2,236 cm
AE ≅ 13,416 cm
.
(Espero ter colaborado)