Question

. Uma empresa é especializada no conserto de três equi- R ascun h o pamentos. Para otimizar os consertos, em um mesmo dia, essa empresa só conserta um tipo de equipamento, tendo a capacidade, em um só dia, ou de consertar 18 equipamentos do tipo A, ou 23 equipamentos do tipo B, ou 45 do tipo C. Em 35 dias de serviço, a empresa consertou um total de 1002 equipamentos, sendo que o número de equipamentos do tipo C consertados excedeu os do tipo B em 150. O número de equipamentos do tipo C consertados nesse período é mais próximo de (A) 300. (B) 350. (C) 400. (D) 450. (E) 500.

Answer 1

temos 3 informações:
$18A+23B+45C=1002$ (A, B e C o tanto de dias que os equipamentos a,b e c foram produzidos)
$A+B+C=35$
$45C=23B+150$
nós temos que achar o número de equipamentos do tipo C consertados nesse período:
primeiro temos que isolar uma das incógnitas para substituir las em outras equações:
$45C=23B+150$
$45C-150=23B$
$B=\frac{45C-150}{23}$, tendo esse valor de B, já podemos substituir em outras equações:
$18A+23(\frac{45C-150}{23})+45C=1002$
$18A+45C-150+45C=1002$
$18A+90C-150=1002$
$18A+90C=1002+150$
$18A+90C=1152$ dividindo tudo por 18 fica:
$A+5C=64$
$A=64-5C$, sabemos a e b, agora é só substituir na 2ª equação:
$A+B+C=35$
$64-5C+ \frac{45C-150}{23} +C=35$
$64-4C+ \frac{45C-150}{23}=35$
$64-35-4C+ \frac{45C-150}{23}=0$
$29-4C+ \frac{45C-150}{23}=0$
$23.(29-4C+) 23.\frac{45C-150}{23}=23.0$
$667-92C+ 45C-150=0$
$517-92C+ 45C=0$
$517-47C=0$
$517=47C$
$\frac{517}{47}=C$
$11=C$
lembre-se que 45 peças do tipo C são produzidas por dia, e que peças desse tipo foram produzidas por 11 dias:
$45.11=495$
o número dos itens que é mais próximo de 495 é 500