Question

Uma diagonal de um paralelogramo forma 26 com um lado e 42 com o outro. Calcule as medidas dos ângulos desse paralelogramo

Answer 1

Veja o anexo. 
A diagonal do paralelogramo divide-o em dois triângulos. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Assim: 
26°+42°+z=180°
48°+z=180°
z=180°-48°=112°

No anexo, veja que separei as duas extremidades em  e Ô.
 = 42+x
Ô = 26 + y

Além disso, deve notar que dois ângulos opostos do paralelogramo são sempre iguais. 
Â=Ô
42+x=26 + y
42-26=y-x
16=y-x
y=16+x (I)

No outro triângulo, temos que:
x .+ y + 112 = 180°(II)

Substituindo (I) em (II)
x .+ (16+x) + 112 = 180°(II)
2x + 128 = 180
2x = 180-128
2x= 52
x=26° (III)

Substituindo (III) em (I)
y=16+(26)=42° 

Como você pode perceber, o paralelogramo pois dois ângulos iguais obtusos de 112° e dois ângulos iguais agudos de 68°.
2*68°+2*112°=360°