Question

Uma cozinheira, moradora de uma cidade praiana, não dispunha de um termômetro e necessitava obter água a uma temperatura de 60 °C. Resolveu, então, misturar água fervendo com água proveniente de um pedaço de gelo que estava derretendo. Considere o sistema isolado, ou seja, que a troca de calor só se estabeleceu entre as quantidades de água misturadas e, ainda, que a cozinheira usou a mesma xícara nas suas medições. A cozinheira só chegaria ao seu objetivo se tivesse misturado uma xícara da água a 0 °C com (A) três xícaras de água fervendo. (B) duas xícaras e meia de água fervendo. (C) duas xícaras de água fervendo. (D) uma xícara e meia de água fervendo. (E) meia xícara de água fervendo.

Answer 1

Olá!

A quantidade de calor é uma grandeza física capaz de fazer com que a energia térmica trocada por um corpo produza uma variação de temperatura. Podemos calcular a quantidade de calor através da equação: Q = m × c × ΔT, onde:

Q = quantidade de calor.
m = massa.
c = calor específico da substância. 
ΔT = variação de temperatura. 

Nesse exercício temos duas situações (água em duas temperaturas), sendo assim, devemos encontrar massa da água fervendo, que representará a quantidade de xícaras que a cozinheira deverá "misturar"...

- água fria:
ΔT = (60 - 0) = 60 ºC.

- água fervendo:
ΔT = (0 - 40) = - 40 ºC.

Misturando as "duas" águas temos um "equilíbrio térmico":

Qáguafria + Qáguafervendo = 0
(m × c × ΔT)águafria + (m × c × ΔT)águafervendo = 0
1 × 1 × 60 + m × 1 × (-40) = 0
60 - 40m = 0
m = 60/40
m = 1,5.

Portanto, a cozinheira chegaria ao seu objetivo se tivesse misturado uma xícara da água a 0 °C com uma xícara e meia (1,5) de água fervendo, alternativa D.