Question

um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais. Calcule o numero de vertices desse poliedro?

Answer 1

80*3=240
12*5=60 soma 60+420=300/2 =150 QUE É O NÚMERO DE ARESTAS 
SOMA 80+12=92 QUE É O NUMERO DE FACES 
COLOCA NA FORMULA ,V+F=2+A 
ONDE V+92=2+150
            V +92=152
            V=152-92
            V=60 

Answer 2

O número de vértices desse poliedro é 60.

Vamos considerar que:

• F3 = quantidade de faces triangulares
• F5 = quantidade de faces pentagonais.

De acordo com o enunciado, F3 = 80 e F5 = 12.

Então, podemos afirmar que a quantidade de faces é igual a F = 80 + 12 = 92.

Para calcularmos a quantidade de arestas, faremos o seguinte cálculo:

2A = 3.F3 + 5.F5

2A = 3.80 + 5.12

2A = 240 + 60

2A = 300

A = 150.

Para calcularmos a quantidade de vértices do poliedro, utilizaremos a Relação de Euler: A soma do número de vértices com o número de faces é igual à quantidade de arestas mais 2.

Ou seja, V + F = A + 2.

Portanto, a quantidade de vértices é:

V + 92 = 150 + 2

V + 92 = 152

V = 60.

Para mais informações sobre poliedros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18139019