Question

Admitindo a Terra como perfeitamente esférica e desprezando os efeitos do seu movimento de rotação, o módulo da aceleração da gravidade terrestre g varia com a distância d em relação ao centro da Terra, conforme a expressão: Considerando G a constante de gravitação universal, MT a massa da Terra e R o raio da Terra, o peso de um corpo de massa M, localizado à altura H da superfície terrestre, é dado por

Answer 1

Dada a expressão da aceleração da gravidade, que depende da massa da Terra, e da distância do centro da terra, temos que um corpo localizado em sua superfície sofre aceleração de valor igual a:
$g_{superficie} = \dfrac{GM_T}{R^2}$

Se o corpo está a uma altura H da superfície, a distância D até o centro da Terra equivale a R + H, então a aceleração deste corpo a altura H corresponde a:
$g_{h} = \dfrac{GM_T}{(R+H)^2}$

A força peso é o produto da massa do corpo pela aceleração dele, então o peso deste corpo a altura H é igual a:
$P = Mg \\ \\ \boxed{P = \dfrac{GM_TM}{(R+H)^2} }$