Question

Uma certa escala termometrica A assinala 20º A e 50º A quando a escala Celsius assinala para essas temperaturas os valores 30ºC e 70ºC, respectivamente. Calcule as termperaturas correspondentes ao ponto de gelo e ao ponto de vapor na escala A.

Answer 1

Olá

para resolver esta questão, temos o seguinte:

Você deve criar uma função que relacione as duas escalas. Então vamos lá:

Quando a escala A marca 50º, a escala Celsius marca 70º

Quando a escala A marca 20º, a escala celsius marca 30º

portanto vamos escolher um valor A entre 50 e 20 e fazer a correspondencia a um valor C entre 70 e 30. Mais ou menos assim:

50-----------70
A-------------C
20------------30

vamos fazer relação da parte por um todo e igualá-las, ficando:

$\frac{A-20}{30} = \frac{C-30}{40} \\ \\ 40A -800 = 30C - 900 \\40A=30C-100 \\ \\ A = \frac{30C-100}{40}$

Logo essa expressão que acabamos de encontrar, nos diz a relação entre as 2 escalas:

O ponto de gelo na escala celsius, vale 0º, substituindo na expressão fica

A = 30.(0) -200/40

A = -200/40
A = -5ºA

O ponto de vapor na escala celsius é de 100º, fazendo a mesma coisa tem-se que:

A = 30.(100) - 100/40
A= 3000- 100/ 40
A = 2900/40

A = 72,5ºA

qualquer dúvida estamos aí

abraço!