Question

uma caixa sem tampa tem base quadradq com lado medindo x dm e altura 1 dm. sabeneo que a area total de sua superficie é de 5 dm², calcule a medida x.

Answer 1

A área total da superfície é dada por:

 

$\text{S}=\text{S}_1+\text{S}_2$

 

onde, $\text{S}_1=$ Área da base e $\text{S}_2=$ Área da lateral.

 

Temos que:

 

$\text{S}_1=\text{x}\cdot\text{x}=\text{x}^2$

 

$\text{S}_2=4\cdot(\text{x}\cdot1)=4\text{x}$

 

Desta maneira, se a área total da superfície é $5~\text{dm}^2$, segue que:

 

$\text{x}^2+4\text{x}=5$

 

$\text{x}^2+4\text{x}-5=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-4\pm\sqrt{4^2-4\cdot1\cdot(-5)}}{2\cdot1}=\dfrac{-4\pm6}{2}$

 

$\text{x}'=\dfrac{-4+6}{2}=1$

 

$\text{x}"=\dfrac{-4-6}{2}=-5$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, $\text{x}=1~\text{dm}$.

Answer 2

OLÁ!!!

Como não tem tampa, a área total deve ter sido calculada pela soma da base (Ab=X²) com as 4 faces laterais (Af= X . 1 )

 

A expressaõ dessa área total é : AT=X² + 4(X.1)

 

X² + 4X = 5

 

X² + 4X - 5 = 0

 

resolvendo por soma e produto temos:

 

X1 = -5   ( não convém)     X2 = 1 dm  é essa a madida procurada

 

espero ter ajudado