Question

Uma das extremidades de um segmento é o ponto A(13,19).Sendo M(-9,30)o ponto médio do segmento,calcular as coordenadas do ponto B,que é a outra extremidade do segmento.

 

 

 

 

Preciso de uma resposta explicativa Brigadãoo

Answer 1

 Talita, o ponto médio de um segmento é dado por $M = \left ( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right )$ onde $A = (x_A, y_A)$ e $B = (x_B, y_B)$.

 

 Portanto,

 

$M = \left ( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right ) \\\\ (- 9, 30) = \left ( \frac{13 + x_B}{2}, \frac{19 + y_B}{2} \right )$

 

 Agora, devemos igualar abcissa (x) com abcissa e ordenada (y) com ordenada. 

 

 Então,

 

$- 9 = \frac{13 + x_B}{2} \\\\ 13 + x_B = - 18 \\ \boxed{x_B = - 31}$

 

E,

 

$30 = \frac{19 + y_B}{2} \\\\ 19 + y_B = 60 \\ \boxed{y_B = 41}$

 

 

 Logo, $\boxed{\boxed{B = (- 31, 41)}}$