Question

uma caixa na forma de um bloco retangular de 120 cm de volume Quais são as dimensões da Caixa ​

Answer 1

Resposta:

$15x \times (x + 2) = 120 \\ x(x + 2) = 8 \\ {x}^{2} + 2x = 8 \\ {x}^{2} + 2x - 8 = 0 \\ (x + 4)(x - 2) = 0 \\ x + 4 = 0 \\ x = - 4 \\ x - 2 = 0 \\ x = 2$

As dimensões são: 15×4×2.

Answer 2

Olá, bom dia!

O volume de um bloco retangular é dado pela multiplicação das medidas de comprimento, largura e altura.

$x\cdot(x+2)\cdot15=120\\15x\cdot(x+2)=120\\15x^2+30x-120=0\\\\Coeficientes:\;a=15,\;b=30\;e\;c=-120\\\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=30^2-4\cdot15\cdot(-120)\\\Delta=900+7200\\\Delta=8100\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-30\pm\sqrt{8100}}{2\cdot15}\\\\x=\dfrac{-30\pm90}{30}\\\\x_1=\dfrac{-30+90}{30}=\dfrac{60}{30}=2\\\\x_2=\dfrac{-30-90}{30}=\dfrac{-120}{40}=-4$

O valor negativo de x, desconsideramos.

Portanto, a medida de x é de 2cm.

Largura = x + 2 = 2 + 2 = 4cm

Comprimento = 15cm

Altura = x = 2cm

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)