Question

estacionamento retangular tem 23m de comprimento por 12m de largura o proprietário deseja aumentar a área para 476 m acrescentando duas faixas laterais de mesma largura qual deve ser a medida da largura de faixa acrescida ​

Answer 1

Olá, bom dia!

Se a área, querendo ou não, tem que ser esse valor, é só lembrar que a área do retângulo se calcula através da multiplicação do comprimento pela largura.

$(23+x)(12+x)=476\\276+23x+12x+x^2=476\\x^2+35x+276-476=0\\x^2+35x-200=0\\\\Coeficientes:\;a=1,\;b=35\;e\;c=-200\\\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=35^2-4\cdot1\cdot(-200)\\\Delta=1225+800\\\Delta=2025\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-35\pm\sqrt{2025}}{2\cdot1}\\\\x=\dfrac{-35\pm45}{2}\\\\x_1=\dfrac{-35+45}{2}=\dfrac{10}{2}=5\\\\x_2=\dfrac{-35-45}{2}=\dfrac{-80}{2}=-40$

O valor negativo de x, desconsideramos.

Portanto, a medida da largura dessa faixa acrescida é de 5m.

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)