Question

uma caixa d’água, na forma de paralelepípedo reto de base quadrada, cuja altura é metade do lado da base e tem medida k, está com 80% da sua capacidade máxima ocupada. sabendose que há uma torneira de vazão 50l/min enchendo essa caixa d’água e que após 2h ela estará completamente cheia, qual o volume de uma caixa d’água cúbica de aresta k

Answer 1

O volume de uma caixa cúbica de aresta k será igual a 7,5 m³, ou 7500 l.

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

• Sabendo que a caixa d'água possui uma base quadrada, e que a medida de k equivale a metade do lado da base, temos que a medida do lado da base é 2k;
• Assim, o volume total da caixa equivale a 2k x 2k x k = 4k³;
• Como a caixa possui 80% da sua capacidade cheia, ainda existem 20% da caixa a ser preenchido. Portanto, essa medida equivale a 0,2 x 4k³ = 0,8k³;
• Sabendo que a torneira esvazia 50l min, e que em 2h ela estará cheia, temos que 2h equivalem a 2 x 60 min = 120 min, e o total de água preeenchido será igual a 120 x 50 = 6000 l;
• Assim, 0,8k³ equivale a 600 l, ou k³ = 6000/0,8 = 7500 l;
• Como 1 m³ equivale 1000 l, temos que 7500 l equivalem a 7,5 x 1 m³ = 7,5 m³;
• Portanto, k³ = 7,5 m³, ou k = ∛7,5;
• Assim, o volume de uma caixa cúbica de aresta k será igual a ∛7,5 x ∛7,5 x ∛7,5 = 7,5 m³, ou 7500 l.

Para aprender mais sobre volumes, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/10149080

#SPJ4