Uma aluna ao desenvolver o produto notável (2x – y ^2 )^ 2 , encontrou como resultado a seguinte expressão 4x^2 – 2xy^2 + y^4 . E o professor ao corrigila percebeu que a aluna havia cometido um erro, este se encontra no:
a) valor do coeficiente do 1° termo
b) expoente do 1° termo
c) sinal do 2° termo
d) valor do coeficiente do 2° termo
e) expoente do 3° termo
Soluções para a tarefa
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(2x-y^2)^2 =(2x-y^2) (2x-y^2)= 4x^2-2xy^2-2xy^2+y^4=4x^2-4xy^2+y^4 De acordo com as contas foi a d) valor do coeficiente do 2ºtermo, que devia ter dado -4xy^2.
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Produto Notável = O quadrado do 1° mais duas vezes o 1° multiplicado pelo 2° mais o quadrado do 2°.
Ex: (a - b)² = a² - 2ab + b²
Desenvolvendo o exercício pedido:
( 2x - y² )² =>
( 2x - y² )( 2x - y² )
(2x . 2x) + (2x . (-y²)) + (-y² . 2x) + (-y². (-y²))
4x² - 2xy² - 2xy² + y^4
4x² - 4xy² + y^4 ---> Esse é o desenvolvimento correto desse exercício.
Analisando as alternativas, percebemos que a que satisfaz o exercício é:
d) valor do coeficiente do 2° termo
Pois a aluna respondeu 4x² - 2xy² + y^4, quando na verdade é 4x² - 4xy² + y^4.
Ex: (a - b)² = a² - 2ab + b²
Desenvolvendo o exercício pedido:
( 2x - y² )² =>
( 2x - y² )( 2x - y² )
(2x . 2x) + (2x . (-y²)) + (-y² . 2x) + (-y². (-y²))
4x² - 2xy² - 2xy² + y^4
4x² - 4xy² + y^4 ---> Esse é o desenvolvimento correto desse exercício.
Analisando as alternativas, percebemos que a que satisfaz o exercício é:
d) valor do coeficiente do 2° termo
Pois a aluna respondeu 4x² - 2xy² + y^4, quando na verdade é 4x² - 4xy² + y^4.
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