Question

Um supermercado vende legumes cortados em dois tamanhos de bandejas, pequeno e grande. A quantidade de legumes, em gramas, em cada bandeja é igual para cada tamanho. Certa semana, raíssa comprou para ela, nesse supermercado, 2 bandejas pequenas e 1 grande, totalizando 1 300 gramas de legumes cortados. Para sua mãe, raíssa comprou 1 bandeja pequena e 2 grandes de legumes cortados, totalizando 1 850 gramas. Qual é a quantidade de legumes cortados, em gramas, que tem em cada bandeja pequena?

Answer 1

A quantidade de legumes cortados em cada bandeja pequena é 250 gramas.

Entendendo o problema de Raíssa

Relatório sobre as compras

• Raíssa comprou 2 bandejas pequenas e 1 bandeja grande, somando 1300 gramas no total de legumes.
• Raíssa comprou 1 bandeja pequena e 2 bandejas grandes, somando 1850 gramas no total de legumes.

Definindo duas variáveis para o problema

x: gramas da bandeja pequena

y: gramas da bandeja grande

Tranformando as informações do relatório em duas equações

2x+y=1300 // 2 bandejas P + 1 bandeja G somadas vão ser 1300 gramas

x+2y=1850 // 1 bandejas P + 2 bandejas G somadas vão ser 1850 gramas

Desenvolvendo um sistema linear

Temos duas equações lineares e duas incógnitas x e y.

Para descobrir o valor de y (gramas da bandeja pequena), precisaremos juntar essas duas equações lineares, pois elas são associadas entre si, uma depende da outra, então é importante elas serem resolvidas usando um sistema linear.

Logo, desenvolvendo o sistema ficaremos com:

$\left \{ {{2x+y=1300} \atop {x+2y=1850}} \right.$

Resolvendo o sistema linear para a incógnita "x"

Primeiro, acharemos "x".

1. Isolando o y da primeira equação : y=1300-2x
2. Substituindo o y na segunda equação:x+2(1300-2x)=1850

x+2600-4x=1850

-3x=1850-2600

-3x=-750

x=-750/-3

x=250

Conclusão

A quantidade de legumes cortados em cada bandeja pequena é 250 gramas.

Veja uma questão sobre sistema linear em: https://brainly.com.br/tarefa/53429959

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