Question

Um recipiente, no formato de hemisfério, contém um líquido que tem profundidade máxima de 5 cm. Sabendo que a medida do diâmetro do recipiente é de 20 cm, qual o maior ângulo, em relação à horizontal, em que ele pode ser inclinado até que o líquido alcance a borda, antes de começar a derramar? a) 75o. b) 60o. c) 45o. ►d) 30o. e) 15o. *51 - O médico e físico francês J. L. Poiseuille descobriu experimentalmente que o fluxo de sangue através de uma pequena artéria é diretamente proporcional à quarta potência do raio dessa artéria. Para isso, ele supôs que pequenos trechos das artérias podem ser considerados como cilindros circulares. Nesse caso, se uma pessoa tomar um medicamento que dilate o raio de uma artéria em 10%, o fluxo de sangue por ela aumentará que percentual? a) 0,001%. b) 0,01%. c) 0,1%. d) 1%. e) 10%.

Answer 1

1º questão:

Uma vez que o diâmetro é 20 cm, podemos calcular o raio do recipiente, que será a borda do mesmo:

r = D/2 = 202 = 10 cm

Agora, calculamos a distância da borda até o líquido:

d = 10 - 5 = 5 cm

Então, temos a razão entre a distância da borda e o raio: 5/10. Por fim, calculamos o sen disso:

sen = 5/10 = 1/2

O ângulo cujo seno é 1/2 é 30º.

Alternativa correta: D.


2º questão:

Conforme dados do enunciado, temos que:

F = r^4, onde F é o fluxo de sangue e r é o raio da artéria.

Se uma pessoa toma um remédio que aumenta o raio em 10%, isso significa que aumenta o fluxo em (10%)^4. Assim, temos:

(10/100)^4 = (1/10)^4 = 1/10000 = 0,0001 = 0,01%

Alternativa correta: B.