Question

Um produto com valor a vista de R$ 850,00 foi vendido para ser pago após 1,35 meses sob a taxa de juros composto de 69,78% ao biênio, é sabido que no ato da compra foi paga uma entrada que é o mesmo valor a ser pago no vencimento da negociação. Determine o valor da entrada.

Answer 1

O valor da entrada foi de R$ 438,70.

Taxas equivalentes:

1 + ia = (1 + ip)^n

onde:  

ia: taxa equivalente ao período ip;

ip: taxa do período , no caso, 69,78% ao biênio;

n: número de períodos, no caso, 1,35/24.  

Vamos aos cálculos:

1 + ia = (1 + ip)^n

1 + ia = (1 + 0,6978)^(1,35/24)

1 + ia = 1,0302227

ia = 1,0302227 - 1

ia = 3,02227% de juros no período de 1,35 meses.

Calculando o valor do produto:

M = C * (1 + i)

M = 850 * (1 + 0,032227)

M = 850 * 1,032227

M = R$ 877,40

Como no ato da compra foi paga uma entrada que é o mesmo valor a ser pago no vencimento da negociação, vamos dividir o valor por dois:

Entrada = 877,40 / 2

Entrada = R$ 438,70