Um ponto P, de coordenadas (x, y) do plano cartesiano ortogonal, é representado pela matriz coluna
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
36
A multiplicação de matrizes é feita multiplicando os elementos de uma linha pela coluna da outra matriz. Então:
![\left[\begin{array}{cc}0&-1\\1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0x-y\\x+0y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}-y\\x\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D0%26amp%3B-1%5C%5C1%26amp%3B0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7Dx%5C%5Cy%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D0x-y%5C%5Cx%2B0y%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D-y%5C%5Cx%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{cc}0&-1\\1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0x-y\\x+0y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}-y\\x\end{array}\right]")
Sendo P o ponto (x,y), temos que a matriz coluna resultado da multiplicação gera um ponto Q (-y, x). Supondo que P pertença ao primeiro quadrante (veja a figura, com dois exemplos), podemos concluir que a matriz gira o ponto P em 90º no sentido anti-horário, pois o valor de x se torna o de -y, e o valor de y se torna o de x.
Resposta: letra B
Sendo P o ponto (x,y), temos que a matriz coluna resultado da multiplicação gera um ponto Q (-y, x). Supondo que P pertença ao primeiro quadrante (veja a figura, com dois exemplos), podemos concluir que a matriz gira o ponto P em 90º no sentido anti-horário, pois o valor de x se torna o de -y, e o valor de y se torna o de x.
Resposta: letra B
Anexos:
Perguntas interessantes