Um plano secciona uma esfera cujo diâmetro é 34 cm. Determine a área da secção obtida sabendo que a distancia do centro da esfera ao plano é 8 cm.
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A área da secção obtida é 1092π cm².
A secção obtida é uma circunferência. Vamos considerar que a circunferência possui o raio igual a r.
A área de uma circunferência é definida pela fórmula:
- S = πr².
Observe, na figura abaixo, que formarmos um triângulo retângulo com as informações dadas no enunciado. Para encontrarmos o valor de r, utilizaremos o Teorema de Pitágoras. Dito isso, temos que:
34² = 8² + r²
1156 = 64 + r²
r² = 1156 - 64
r² = 1092
r = √1092 cm.
Portanto, podemos concluir que a área da secção é igual a 1092π cm².
Anexos:
chiarienzo:
Ta errado, o resultado da 225π cm²
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