Question

Um plano secciona uma esfera cujo diâmetro é 34 cm. Determine a área da secção obtida sabendo que a distancia do centro da esfera ao plano é 8 cm.

Answer 1

A área da secção obtida é 1092π cm².

A secção obtida é uma circunferência. Vamos considerar que a circunferência possui o raio igual a r.

A área de uma circunferência é definida pela fórmula:

• S = πr².

Observe, na figura abaixo, que formarmos um triângulo retângulo com as informações dadas no enunciado. Para encontrarmos o valor de r, utilizaremos o Teorema de Pitágoras. Dito isso, temos que:

34² = 8² + r²

1156 = 64 + r²

r² = 1156 - 64

r² = 1092

r = √1092 cm.

Portanto, podemos concluir que a área da secção é igual a 1092π cm².