Question

Determine algebricamente os zeros de cada função


B)g(x)=x^2-2x-15

C)h(t)=6^2-7t+2

D)d(v)=3v^2-22v+35

Answer 1

para determinar o Zero da funcao devemos igualar a função a 0

b) g(x)=x^2-2x-15

$x {}^{2} - 2x - 15 = 0$

essa equação é resolvida utilizando a fórmula de Bhaskara

$delta = b {}^{2} - 4ac \\ delta = ( - 2 {)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 15) \\ = 4 - 4 \times ( - 15) \\ = 4 + 60 = 64 \\ x1 = \frac{ - ( - 2) + \sqrt{64} }{2 \times 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ x2 = \frac{ - ( - 2) - \sqrt{64} }{2 \times 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

portanto os valores de zero são 5 e -3

C)h(t)=6^2-7t+2

$6 {}^{2} - 7t + 2 = 0$

neste caso vamos isolar o t para descobrir o seu valor

${6}^{2} - 7t + 2 = 0 \\ 36 - 7t + 2 = 0 \\ 38 - 7t = 0 \\ - 7t = - 38 \\ invertendo \: o \: sinal \: dos \: dois \: lados \: para \: facilitar \\ 7t = 38 \\ t = \frac{38}{7} \\ t = 5,42857143$

portanto o zero desta função é 5,42857143

D)d(v)=3v^2-22v+35

como no primeiro caso utilizaremos Bhaskara

$3v {}^{2} - 22v + 35 = 0 \\ delta = - 22 {}^{2} - 4 \times 3 \times 35 \\ = 484 - 420 = 64 \\ v1 = \frac{ - ( - 22) + \sqrt{64} }{2 \times 3} = \frac{22 + 8}{6} = \frac{30}{6} = 5 \\ v2 = \frac{ - ( - 22) - \sqrt{64} }{2 \times 3} = \frac{22 - 8}{6} = \frac{14}{6} = 2,33333333$

portanto o zero dessa função é 5 e 2,33333333