Question

Um pêndulo simples é composto por uma haste metálica leve, presa a um eixo bem lubrificado, e por uma esfera pequena de massa muito maior que a da haste, presa à sua extremidade oposta. O período P para pequenas oscilações de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada da razão entre o comprimento da haste metálica e a aceleração da gravidade local. Considere este pêndulo nas três situações: 1. Em um laboratório localizado ao nível do mar, na Antártida, a uma temperatura de 0 °C. 2. No mesmo laboratório, mas agora a uma temperatura de 250 K. 3. Em um laboratório no qual a temperatura é de 32 °F, em uma base lunar, cuja aceleração da gravidade é igual a um sexto daquela da Terra. Indique a alternativa correta a respeito da comparação entre os períodos de oscilação 1, 2 e 3 do pêndulo nas situações 1, 2 e 3, respectivamente. (A) P1 < P2 < P3 (B) P1 = P3 < P2 (C) P2 < P1 < P3 (D) P3 < P2 < P1 (E) P1 < P2 = P3

#FUVEST

Answer 1

A comparação entre os períodos de oscilação será que P2 < P1 < P3, letra c.

O período é proporcional a raiz quadrada da razão entre o comprimento que iremos chamar de L dividido pela gravidade que iremos chamar de g.

$P=2\pi \sqrt{\frac{L}{g} }$

Onde:

P: período

L: Comprimento

g: Gravidade

Nesta questão temos o pendulo com três situações distintas:

Precisamos ter conhecimento que 0° C = 32° F =273 K

1º caso: período P1

2º caso: período P2

3º caso: período P3

Comparando o 2º caso com 1º caso: No 2º caso, a temperatura é menor L diminuiu P2 < P1.

Diminui o comprimento porque houve a contração pelo resfriamento.

No 3º caso temos 32°F que é o mesmo que 0° C e os 273 K, mas está em uma base lunar, então ao comparamos o 3º caso com o 1º caso. A base lunar a gravidade é um sexto da gravidade da terra neste caso g(gravidade) diminuiu.

Quando diminui o denominador o resultado da divisão fica maior.

Então no caso P3 comparado com P1 vai ser maior P3 > P1, porque o g(gravidade)diminuiu.

Comparamos o 3º caso com 1º caso e o 2º caso com 1º caso.

No 2º caso ele estava com a mesma gravidade e mudou o comprimento. No 3º caso estava com o mesmo comprimento e mesma temperatura, mas a gravidade mudou.

Então P1 vai está entre P2 e P3.

P2 < P1 < P3

Answer 2

A respeito da comparação entre os períodos de oscilação P1, P2, P3 do Pêndulo nas situações 1, 2 e 3 respectivamente: P2 < P1 < P3 - letra c).

Vamos aos dados/resoluções:  

Quando analisamos as três temperaturas que estão na escala Celsius, teremos então:

1 -  Laboratório na Antártida ~ nível do mar:  

T1 igual a 0ºC ;  

2 - Sendo o laboratório a 250K:  

T2 = Tk - 273 ;  

T2 = 250 - 273 (ºC)

3 - Sendo o laboratório que se encontra na base lunar (em 32ºF):

T3 / 5 = 0f - 32 / 9 >>> T3 / 5 = 32 - 32 / 9  

T3 = 0ºC.

E quando possuímos amplitudes menores, temos será desenvolvido por:  

P = 2π √L / g ;  

E como a haste metálica encontrada no pêndulo acaba se dilatando quando o aquecimento se prolongar, encontraremos L2 < L1 = L3. Portanto:  

- P1 = 2π √L1 / Gt

- P2 = 2π √L2 / Gt

- P3 = 2π √L3 / Glua  

 P3 = 2π √L1 / 1/6 Gterra

Finalizando:  

P3 = 2π √6L1 / Gterra

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/25765906

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)