Question

Um fabricante projetou resistores para utilizar em uma lâmpada de resistência L. Cada um deles deveria ter resistência . Após a fabricação, ele notou que alguns deles foram projetados erroneamente, de forma que cada um deles possui uma resistência RD = R/2 . Tendo em vista que a lâmpada queimará se for percorrida por uma corrente elétrica superior a V/(R+L), em qual(is) dos circuitos a lâmpada queimará? (A) 1, apenas. (B) 2, apenas. (C) 1 e 3, apenas. (D) 2 e 3, apenas. (E) 1, 2 e 3.

#FUVEST

Answer 1

A lâmpada queimará nos circuitos 2 e 3, apenas.

Sabemos que a lâmpada queima se a corrente for maior que V/(R+L). Vamos analisar cada um dos circuitos:

1. dois resistores em série com a lâmpada

Rt = R/2 + R/2 + L

Rt = R + L

A corrente que passa pela lâmpada será:

I = V/(R+L)

A lâmpada não queimará.

2. dois resistores em paralelo, em série com a lâmpada

Rt = (R/2).(R/2)/(R/2 + R/2)

Rt = (R²/4)/R

Rt = R/4

A corrente que passa pela lâmpada será:

I = V/(R/4 + L)

Como R+L < R/4 + L, a corrente será maior que o limite e a lâmpada queimará.

3. um resistor em série com a lâmpada, em paralelo com outro resistor:

Rt = (R/2 + L).(R/2)/(R/2 + R/2 + L)

Rt = (R²/4 + L.R/2)/(R + L)

A corrente que passa pela lâmpada será:

I = V/[(R²/4 + L.R/2)/(R+L)]

I = V.(R + L)/(R²/4 + L.R/2)

A lâmpada queimará.

Resposta: D

Answer 2

A resposta correta é letra d) que a lâmpada irá queimar completamente nos circuitos 2 e 3, apenas.

Vamos aos dados/resoluções:

É importante transmitir que estamos discutindo sobre circuitos elétricos e cada lâmpada queimará se a corrente for superior que V / (R + L). Portanto, analisando cada circuitos separadamente, logo:  

Para 1) temos que dois resistores em série com a lâmpada:  

Rt = R/2 + R/2 + L

Rt = R + L ;  

E com isso, a corrente que passará através da lâmpada, será de:  

I = V/(R+L) e com isso, a lâmpada não queimará ;  

Para 2) temos que dois resistores em paralelo, em série com a lâmpada:  

Rt = (R/2) . (R/2) / (R/2 + R/2)

Rt = (R²/4) / R

Rt = R / 4 ;  

E dessa forma, a corrente que passará pela lâmpada será de:  

I = V / (R/4 + L) ;  

PS: Como R + L < R/4 + L, então a corrente será muito maior que o limite imposto e por esse motivo, a lâmpada irá queimar.  

Para 3) observamos que um resistor em série com a lâmpada, no que diz respeito em paralelo com outro resistor será de:  

Rt = (R/2 + L) . (R/2) / (R/2 + R/2 + L)

Rt = (R²/4 + L.R/2) / (R + L) ;  

E a corrente que passará pela lâmpada será de:  

I = V / [(R²/4 + L.R/2) / (R+L)]

I = V.(R + L) / (R²/4 + L.R/2)

PS²: Onde a lâmpada irá queimar também.

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/25184367

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)