Question

Um pêndulo de 75 cm foi utilizado para medir a aceleração da gravidade de um pequeno planeta. Durante o experimento o pêndulo realizou 5 oscilações completas em 30s, quanto vale a aceleração da gravidade do planeta? considere pi=3

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Pendulo simples

⇒ calcularemos primeiro o período de oscilação desse pêndulo:

•                                  $\boxed{T=\dfrac{\Delta t}{n\ de\ oscilac\~oes}}$

Onde:

T=Período ⇒ [s]

n=número de oscilações

Δt=intervalo de tempo

Dados:

n=5 oscilações

Δt=30s

T=?

O Período de oscilação do pêndulo:

•                               $T=\dfrac{\Delta t}{n\ de\ oscilaco\~es}\\\\T=\dfrac{30}{5}\\\\\boxed{T=6s}$

___________________________________________________

•                                      $\boxed{T=2.\pi.\sqrt{\frac{l}{g}}}$

Sendo:

T=período ⇒ [s]

l=comprimento do fio ⇒ [m]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

l=75cm ⇒ =0,75m

T=6s

π=3

g=?  

A aceleração da gravidade no pequeno planeta:

•                           $T=2.\pi.\sqrt{\dfrac{l}{g}}\\\\isolando \to (g),teremos:\\\\g=\dfrac{l}{\bigg(\dfrac{T}{2.\pi}\bigg)^2}\\\\g=\dfrac{0,75}{\bigg(\dfrac{6}{2*3}\bigg)^2}\\\\g=\dfrac{0,75}{\bigg(\dfrac{6}{6}\bigg)^2 }\\\\g=\dfrac{0,75}{(1)^2}\\\\g=\dfrac{0,75}{1}\\\\\boxed{g=0,75m/s}$

                                             

Bons estudos!