Question

Um operário trabalhando isoladamente faz um serviço em 9 horas e um outro, também de forma isolada, cumpre o mesmo serviço na terça parte deste tempo. Se trabalharem juntos durante uma hora, que fraçāo do serviço será feito?

Answer 1

Vc vai lendo e anotando as grandezas, depois coloque os números correspondentes a cada uma delas. 

Op. = Operários 
H/d = Horas por dia 
R$ = Dinheiro 
Quando a questão diz: em 9 dias de 8 horas, é porque ele quiz dizer que são 8 horas ao dia ou por dia. 

Op....Dias...H/d......R$ 
.15.......9......8....10.800 
.23......12.....6........x 

Veja só: a grandeza procurada é a R$, então vc deve comparar cada grandeza com a procurada para saber se são direta ou inversamente proporcionais. 

R$ e Operários ==> Quanto "mais" operários "mais dinheiro será necessário, logo, mais = mais. Diretamente proporcionais. 

R$ e Dias ==> Quanto "mais" dias "mais" dinheiro será necessário, logo, mais = mais. diretamente proporcionais. 

R$ e Horas/dia ==> Quanto "mais" horas por dia "mais" dinheiro será necessário, logo, mais = mais. diretamente proporcionais. 

Vc percebeu que todas as grandezas em questão são diretamente proporcionais a R$, então formaremos a equação sem inverter nenhuma grandeza, veja: 

Lembrando que na equação isolamos a grandeza procurada e igualamos ao produto das demais. 

*Suposição: se a grandeza "Dias" fosse inversamente proporcional à R$, colocaríamos 12/9 e não 9/12. Ok mas esse não é o caso. 

A equação fica assim... 

10800/x = 15/23 * 9/12 * 8/6 

Quando se "multiplica" frações, podemos simplificar qualquer numerador com qualquer denominador, e é sempre bom simplificar as frações para que seja mais fácil a multiplicação delas. 

simplificando o 15 e o 12 por 3, o 9 e o 6 por 3 

10800/x = 5/23 * 3/4 * 8/2 
10800/x = 5/23 * 3/4 * 4 

simplificando os 4 por 4 

10800/x = 5/23 * 3 

10800/x = 15/23 

15x = 23 * 10800 

x = (23 * 10800)/15 

Simplificando o 10800 e o 15 por 15 

x = 23 *720 

x = 16560 

Resposta: 16.560,00 

As vezes um bom livro é melhor que um site, mas eu indicaria o só matematica. 

Espero que entenda a resolução da questão. 

Lembrando que em regra de três é fundamental armar as grandezas corretamente e analizar a grandeza procurada com as demais para saber quem é direta ou inversamente proporcionais. 

Espero ter ajudado 

Valeu!!!