Question

Um objeto é posicionado no eixo principal de um espelho esférico e a 20cm do vértice deste. Assim, a imagem projetada é real e maior que o objeto, ficando posicionada a 60cm do vértice do espelho.

A distância focal do espelho é de :

a) 15cm
b) 20cm
c) 30cm
d) 35cm
e) 40cm

Answer 1

A distância focal do espelho é de 15 cm.

• A equação de Gauss ou equação dos pontos conjugados relaciona a posição do objeto, a posição da imagem e a distância focal do espelho da seguinte forma:

$\large \sf \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}$

f: distância focal

p: distância do objeto ao vértice (20 cm)

p': distância da imagem ao vértice (60 cm)

• Substitua os valores do enunciado na equação de Gauss e determine a distância focal.

$\large \sf \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{20} + \dfrac{1}{60} = \dfrac {3+1}{60} = \dfrac {4}{60}$

$\large \sf f = \dfrac {60}{4}$

f = 15 cm

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