Question

Para que os pontos (-1,3) e (2,-3) pertençam ao gráfico da função dada por f(x) = ax + b, o valor de (b - a) deve ser:

A) 7

B)5

C)3

D) -3

E) -7

Answer 1

Para que os pontos (-1, 3) e (2, -3) pertençam ao gráfico da função dada por f(x) = ax + b, o valor de (b - a) deve ser:  3

• Para resolver essa questão, temos que determinar a função que passa pelos pontos (-1, 3) e (2, -3)

• Seja a função dada:

$\pink{\sf f(x)=ax+b}$

a = coeficiente angular

x = variável

b = coeficiente linear

• $\hookrightarrow$ Lembre-se: a função de uma reta f(x) é igual a equação de uma reta y

• Primeiro, calculamos o valor do coeficiente angular utilizando a seguinte fórmula:

$\pink{\sf CA=\dfrac{\Delta Y}{\Delta X}}$

• Substituindo os pontos em que a reta passa (-1x, 3y) e (2x, -3y) na fórmula:

$\sf CA=\dfrac{-3-3}{2-(-1)}$

$\sf CA=\dfrac{-6}{2+1}$

$\sf CA=\dfrac{-6}{3}$

$\purple{\boxed{\green{\boxed{\pink{\sf CA=-2}}}}}$

• Agora, calculamos o valor do coeficiente linear, substituindo o valor do coeficiente linear e um dos pontos que a função passa (-1x, 3y) na função dada:

$\sf 3=-2\cdot (-1) + b$

$\sf 3 = 2+b$

$\sf -b=2-3$

$\sf -b=-1$

$\purple{\boxed{\green{\boxed{\pink{\sf b=1}}}}}$

• Determinamos os valores de a (coeficiente angular) e b (coeficiente linear). Logo, (b - a) deve ser:

$\sf b-a=$

$\sf 1-(-2)=$

$\sf 1+2=$

$\purple{\boxed{\green{\boxed{\pink{\sf 3}}}}}$

• Então, a resposta é a alternativa C

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$\pink{\Large{\LaTeX}}$