Question

Um círculo de raio R gira em torno de seu diâmetro, gerando uma esfera de volume V. Se o raio do círculo é aumentado em 50%, então o volume da esfera é aumentado em:

a.100,0%
b.125,0 %.
c.215,0 %.
d.237,5%.​

Answer 1

Resposta:

volume da esfera = 4*pi*r^3/3

vamos considerar o raio inicial igual a 2:

4*pi*8/3 = 32pi/3

Se aumentar 50%:

4*pi*27/3 = 36pi

36pi/32pi/3 = 3,375

Logo, a resposta é d) 237,5%

Se eu te ajudei, por favor, marque como melhor resposta. Caso ainda reste alguma dúvida, sinta-se a vontade para comentar aqui embaixo.

Answer 2

O volume da esfera é aumentado em 237,5% (Letra D).

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico em esfera.

Fórmula do volume da esfera

V = 4 . π . r³/3

Se o raio do círculo equivale à 100% e aumentou em 50%, então significa que o raio teve um aumento de 150%, pois:

100% + 50% = 150%

150% equivale a 1,5 pois:

150% = 150/100 = 1,5

Sabendo que 1,5 é o mesmo que 3 dividido por 2, então o raio aumentado em 50% vale:

(3/2)r

Calculando o novo volume, temos que:

V = 4 . π . {(3/2)r}³/3

V = 4 . π . (27/8)r³/3

V = π . (27/2)r³/3

V = (27/2)πr³/3

V = (27/2)πr³ * 1/3

V = (9/2)πr³

Logo, a divisão do volume maior pelo volume menor é igual a volume da esfera maior, portanto:

9πr³/2 / 4πr³/3 =

9πr³/2 * 3/4πr³ =

27/8 =

3,375

Para colocar em foram de porcentagem, basta multiplicar por 100:

3,375 * 100 = 337,5 %

Se o volume menor é igual a 100% e o volume maior é 337,5 %, então o aumento do volume da esfera foi de:

337,5% - 100% = 237,5%

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/39092933