Question

Um móvel viaja metade do percurso com uma velocidade escalar média constante de 80 km/h e o outro trecho a uma velocidade escalar média constante de 50 km/h. Qual a sua velocidade escalar média na viagem completa? ​

Answer 1

Velocidade média de 73,8 km/h

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A velocidade média de um corpo mede a rapidez com que ocorre um deslocamento.

$V=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

V : velocidade média

ΔS : deslocamento

Δt : intervalo de tempo

As unidades de medida mais frequentes para essa grandeza são o metro por segundo (m/s), adotado pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), utilizada para movimentos mais curtos e que duram pouco tempo. Já para grandes distâncias e mais duradouras usa-se o quilômetro por hora (km/h).

A relação entre elas é

km/h --------- ÷ 3,6 ---------> m/s

m/s --------- × 3,6 ---------> km/h

No nosso caso, vamos supor que o percurso total seja 2x

1º trecho                                           2º trecho

$V_1=\frac{\Delta S_1}{\Delta t_1}\\\\80=\frac{x}{\Delta t_1}\\\\\Delta t_1=\frac{x}{80}$                                          $V_2=\frac{\Delta S_2}{\Delta t_2}\\\\50=\frac{x}{\Delta t_2}\\\\\Delta t_2=\frac{x}{50}$

Tempo total da viagem

$\Delta t=\Delta t_1+\Delta t_2\\\\\Delta t= \frac{x}{80} +\frac{x}{50} \\\\\Delta t=\frac{5x+8x}{400} \\\\\Delta t=\frac{13x}{400}$

Velocidade média do percurso todo

$V = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\V=\frac{2x}{\frac{13x}{400} } \\\\V=2x.\frac{400}{13x} \\\\V=\frac{960}{13} \\\\V=73,8\:km/h$

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