Question

O que esse teorema tão importante quis dizer? justifique-o utilizando as relações que se estabelecem entre medida da área do quadrado por "a" e os quadrados representados por "b" e "c" já atividade anterior. ​

Answer 1

O teorema de Pitágoras tem importância em diversas áreas que envolvem matemática, como trigonometria e geometria. Com ele, é possível, tendo um triângulo retângulo, determinar seus lados a partir da equação:

$a^2=b^2+c^2$

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados de seus catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Um triângulo retângulo é um triângulo no qual um de seus ângulos tem valor de 90°, chamado de ângulo reto, sendo os outros dois quaisquer, com a única obrigatoriedade de que a soma de todos os ângulos de um triângulo deve ser igual a 180°.

Matematicamente, temos o teorema de Pitágoras como:

$\boxed{a^2=b^2+c^2}$

Onde a é a hipotenusa de um triângulo retângulo, e b e c, seus catetos.

Uma forma intuitiva de visualizar o teorema de Pitágoras é formando em cada lado de um triângulo retângulo um quadrado de lados a, b e c, dessa maneira o valor para os lados de cada quadrado será: a^2, b^2 e c^2, pois a área de um quadrado de lado a, por exemplo, é calculada da seguinte maneira:

$\boxed{A=a.a=a^2}$

Segue a questão completa:

“O Teorema de Pitágoras enuncia que em um triângulo retângulo “o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos”. O que esse teorema tão importante quis dizer? Justifique-o utilizando as relações que se estabelecem entre a medida da área do quadrado representado por “a” e os quadrados representados por “b” e “c” na atividade anterior.“

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