Question

Um motorista está dirigindo um automóvel a uma velocidade de 72km/h. Ao ver o sinal vermelho, pisa no freio. A aceleração máxima para que o automóvel não derrape tem módulo igual a 5m/s2. Qual a menos distância que o automóvel irá percorrer, sem derrapar, a partir do instante que motorista aciona o freio?​

Answer 1

Resposta:

O móvel andará 40 metros com a aceleração máxima, culminando em uma menor distância percorrida!

Explicação:

Apliquemos a equação de Torricceli para a resolução do exercício:

$(Vf)^{2} = (Vo)^{2} + 2a(Sf-So)$

nota: Sf-So = ΔS

Como a velocidade está em km/h e a aceleração em m/s^2. Transformemos a [velocidade] para m/s:

Vo = 72 km/h ⇔ Vo = 20 m/s

Aplicando os dados na fórmula e remanejando essa, temos:

$0^{2} = (Vo)^{2} - 2a(Sf-So)$; como desejamos que o móvel pare, a velocidade final tem de ser igual a 0!

⇒$(Vo)^{2} = 2a(Sf-So)$

ΔS = Vo^s/2a; assumindo distância inicial = 0

⇒$Sf = \frac{(Vo)^{2}}{2a}$

∵$Sf = \frac{(20)^{2}}{10}$

∴ Sf = 40 m