Question

Um menino puxa, com uma corda, na direção horizontal, um cachorro de brinquedo formado por duas partes, A e B, ligadas entre si por uma mola, como ilustra a figura abaixo. As partes A e B têm, respectivamente, massas mA = 0,5 kg e mB = 1 kg, sendo μ = 0,3 o coeficiente de atrito cinético entre cada parte e o piso. A constante elástica da mola é k = 10 N/m e, na posição relaxada, seu comprimento é x0 = 10 cm. O conjunto se move com velocidade constante v = 0,1 m/s. Nessas condições, determine:

a) O módulo T da força exercida pelo menino sobre a parte B.

b) O trabalho W realizado pela força que o menino faz para puxar o brinquedo por 2 minutos.

c) O módulo F da força exercida pela mola sobre a parte A.

d) O comprimento x da mola, com o brinquedo em movimento.

Answer 1

Realizemos algumas verificações para a solução do exercício, tais como:

a) Considerando que a velocidade é constante, a força exercida no cachorro-mola é nula e, assim
T = f$f_{ at_{A} } + f_{at_{B}} =$μ ($P_{A} + P_{B}$ + Pb)
T = 0,3 . 15 (N) ⇒ T = 4,5 N

b) Para descobrirmos W, é preciso resolver estas equação sobre distância e trabalho:
Distância: Δs = V Δt MU)
Δs = 0,1 . 2,0 . 60 (m) = 12m
Cálculo do trabalho: W = T . Δs
                                    W = 4,5 . 12 (J) ⇒ W = 54J

c) A força exercida pela mola sobre a parte A é 1,5N, pois
F = $f_{ at_{A} } =$μ $P_{A}$
F = 0,3 . 5,0 (N) ⇒ F = 1,5N

d) O comprimento (x) da mola, estando o brinquedo em movimento, é de 0,25 metros porquê, segundo a Lei de Hooke:
F = k Δx = k (x - x₀)
1,5 = 10 (x - 0,1)
0,15 = x - 0,1
x = 0,25m