Question

um investidor aplicou  R$ 320.000,00 em titulos que lhes  proporcionarão  um resgate  de R$ 397.535,00 apos 90 dias  de aplicaçâo. A que taxa mensal de juros compostos esta aplicado o seu capital?

Answer 1

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Juros Compostos

Dados:

Capital C=R$ 320 000,00
Resgate ou Montante M=R$ 397 535,00
Período de tempo t=90 dias (transformados em meses) = 3 meses
Taxa de juros i=?

Aplicando a fórmula para cálculo dos juros compostos, vem: 

$M=C(1+i) ^{t}$

$397.535=320000(1+i) ^{3}$

$\frac{397.535}{320000}=(1+i) ^{3}$

$1,24=(1+i) ^{3}$

Sujeitando os dois membros da equação à raiz cúbica, temos que:

$\sqrt[3]{1,24}= \sqrt[3]{(1+i) ^{3} }$

$1,074=1+i$

$1,074-1=i$

$i=0,074$ * (100) = 0,74% a.m.


Resposta: À taxa de 0,74% (mensalmente)

Answer 2

O montante dos juros compostos é obtido por:

$M = C(1+i)^t$

Nesta tarefa:

$397535=320.000(1+i)^3 \\ \\ (1+i)^3=\frac{397535}{320000} \\ \\ (1+i)^3=1,242296875 \\ \\ 1+i=\sqrt[3]{1,242296875} \\ \\ 1+i=1,075 \\ \\ i=1,075-1 \\ \\ i=0,075 \\ \\ \boxed{i=7,5 \% a.m.}$