Question

determine o valor de x em cada triângulo representado a seguir:
​

Answer 1

Resposta:

x=20√3=60 .

logo , x=10

Answer 2

Resposta:

b) $10\sqrt{3}$ unidades de medida

c) 6 unidades de medida

Explicação passo-a-passo:

Para esses tipos de exercicio, precisamos sempre:

1. Identificar o que é hipotenusa e o que é cateto. Hipotenusa é sempre o lado oposto ao angulo de 90º
2. Saber a fórmula de pitágoras: (hipotenusa)²=(cateto)²+(cateto)²
3. Saber as relações trigonométricas:

• $seno=\frac{catetooposto}{hipotenusa}$
• $cosseno=\frac{catetoadjacente}{hipotenusa}$  
• $tangente=\frac{catetooposto}{catetoadjacente}$

Para a letra b), temos que a hipotenusa vale $20\sqrt3$ e o cateto adjacente ao angulo de 60° é o x. Então:

$cos(60)= \frac{x}{20\sqrt{3}}\\\frac{1}{2}=\frac{x}{20\sqrt{3}}\\\\\frac{20\sqrt{3}}{2}=\frac{x}{1}\\\\x = 10\sqrt3$

Para a letra c), temos que o cateto oposto ao angulo de 45º vale 6 e o cateto adjacente ao angulo de 45° é o x. Então:

$tan(45)= \frac{6}{x}\\\\ 1=\frac{6}{x}}\\\\x= \frac{6}{1}\\\\x=6$